$1\, m$ लंबाई वाले घनाकार टैंक में अधिकतम कितने लीटर पानी संग्रहित किया जा सकता है?

एक जूस विक्रेता चित्र में दिखाए गए गिलास का उपयोग करके अपने ग्राहकों को जूस परोस रहा था। बेलनाकार गिलास का आंतरिक व्यास $5 \, cm$ था,लेकिन गिलास के तल पर एक अर्धगोलाकार उभरा हुआ भाग था जो गिलास की क्षमता को कम कर देता था। यदि गिलास की ऊँचाई $10 \, cm$ थी,तो गिलास की आभासी क्षमता और उसकी वास्तविक क्षमता ज्ञात कीजिए (in $cm^3$)। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
चित्र में दिखाए गए अनुसार नीचे के भाग में ऊपर की ओर उभरे हुए अर्धगोलीय भाग वाले बेलनाकार बर्तन की धारिता $\frac{\pi r^{2}}{3} [3 h-2 r]$ है।

बेलन का आयतन = . . . . . . .

$1 \, cm$ व्यास और $4 \, cm$ ऊँचाई वाले एक धात्विक बेलन को पिघलाकर $\frac{1}{8} \, cm$ त्रिज्या वाली गेंदें बनाई जाती हैं। निर्मित गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$22 \, cm$ भुजा वाली एक घनाकार आइसक्रीम ईंट को $2 \, cm$ त्रिज्या और $7 \, cm$ ऊंचाई वाले आइसक्रीम शंकुओं में भरकर बच्चों में वितरित किया जाना है। कितने बच्चों को आइसक्रीम शंकु मिलेंगे?