આકૃતિમાં બે વાયુઓ માટે એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આલેખ $(1)$ અને $(2)$ અનુક્રમે કોના માટે છે?

એક મોનોએટોમિક વાયુ જેની $\gamma = 5/3$ છે,તેને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવે છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(1/8)$ માં ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર શોધો: ($\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

એક પિસ્ટન ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $T_1$ તાપમાને એક પારિમાણ્યિક વાયુ ભરેલ છે. તેનું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $T_2$ થાય છે. જો $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલા અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય,તો $T_1/T_2$ ની કિંમત શોધો.

એક મોલ આદર્શ વાયુનું $200 \,K$ થી $250 \,K$ સુધી એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે. જો વાયુની અચળ કદ પર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $0.8 \,kJ \,kg^{-1} \,K^{-1}$ હોય, તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \text{ atm}$ ના દબાણે ફૂલેલા ટાયરમાં અચાનક ધડાકો થાય છે. જો વિસ્તરણ પહેલાં હવાનું તાપમાન $T$ હોય, તો ટાયર ફાટ્યા પછી હવાનું તાપમાન કેટલું હશે? (ધારો કે વિસ્તરણ એડિબેટિક છે અને એડિબેટિક અચળાંક $\gamma = \frac{3}{2}$ છે.)

એક દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ નું દબાણ અને ઘનતા સમોષ્મી રીતે $(P, \rho)$ થી બદલાઈને $(P^{\prime}, \rho^{\prime})$ થાય છે. જો $\frac{\rho^{\prime}}{\rho}=32$ હોય,તો $\frac{P^{\prime}}{P}$ કેટલું થાય?