$He$ गैस के $2\,g$ के लिए $A \to B$ प्रक्रिया का $P-V$ आरेख दर्शाया गया है। गैस को दी गई ऊष्मा कितनी है ($,P_0V_0$ में)?

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,और $x + y + z = 0$ का एक शून्येतर हल है,वह है:

$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ का मान ज्ञात कीजिए :

एक समतल में $30$ बिंदुओं में से,$8$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर बनाई जा सकने वाली सीधी रेखाओं की संख्या है:

$HBr$ के प्रति अभिक्रियाशीलता के घटते क्रम में निम्नलिखित यौगिकों को व्यवस्थित करें:
$(a)$ $(CH_3)_2C=CH_2$
$(b)$ $CH_3O-C(CH_3)=CH_2$
$(c)$ $CH_3OCH_2-C(CH_3)=CH_2$

$1 ~kg$ और $2 ~kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 ~N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 ~m/s^2$ लें।