$AB$ એ બે અલગ-અલગ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમોને અલગ કરતી સીમા છે. એક કિરણ આ સીમા પર આપાત થાય છે અને તેનું આંશિક પરાવર્તન અને આંશિક વક્રીભવન થાય છે. $\text{સાચું}$ વિધાન પસંદ કરો.

માધ્યમ $A$ માં $300 \ nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ એક સમતલ સપાટી દ્વારા માધ્યમ $B$ માં પ્રવેશે છે. જો પ્રકાશની આવૃત્તિ $5 \times 10^{14} \ Hz$ હોય અને માધ્યમ $A$ માં પ્રકાશની ઝડપ અને માધ્યમ $B$ માં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{4}{5}$ હોય,તો માધ્યમ $B$ નો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક કેટલો થાય?

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

$2d$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક પાત્ર અડધું $\sqrt{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી અને બાકીનું અડધું $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલું છે (આપેલ પ્રવાહીઓ મિશ્ર ન થઈ શકે તેવા છે). તો પાત્રના તળિયે રહેલી આંતરિક સપાટીની આભાસી ઊંડાઈ (પાત્રના તળિયાની જાડાઈને અવગણતા) કેટલી થશે?

એક કીટક $O$ બિંદુથી પ્રવાહીમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જ્યાં પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $\mu = \mu_0(1 + ay)$ છે,જ્યાં $y$ એ સપાટીથી પ્રવાહીની ઊંડાઈ છે. જો કીટકની ઝડપ $u$ હોય,તો અવલોકનકાર $E$ માટે તેની આભાસી ઝડપ કેટલી હશે?

પ્રકાશનું કિરણ હવા માંથી પાણીમાં, પાણી માંથી કાચમાં અને ફરીથી કાચ માંથી હવામાં ગતિ કરે છે. હવાની સાપેક્ષે પાણીનો વક્રીભવનાંક '$X$', પાણીની સાપેક્ષે કાચનો વક્રીભવનાંક '$Y$' અને કાચની સાપેક્ષે હવાનો વક્રીભવનાંક '$Z$' છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?