अभिक्रिया $CH_3COCH_{3(g)} \to C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} + CO_{(g)}$ एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। यदि अभिक्रिया की शुरुआत में दाब $0.40 \ atm$ है और $10 \ min$ के बाद कुल दाब $0.50 \ atm$ है,तो अभिक्रिया के वेग स्थिरांक की गणना कीजिए। $(\log 3.5 = 0.5441)$

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $t_{1/2}$ बनाम प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ का ग्राफ एक क्षैतिज रेखा है।
कथन $II$: प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $\log \frac{[R]_0}{[R]}$ बनाम समय $t$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है,जिसका ढाल $\frac{k}{2.303}$ है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिकारक की सांद्रता $15 \, \text{minutes}$ में $0.8 \, M$ से घटकर $0.4 \, M$ हो जाती है। सांद्रता को $0.1 \, M$ से $0.025 \, M$ तक बदलने में लगा समय ....... $\text{min}$ है।

एक उपयुक्त माध्यम में $H_2O_2$ का प्रथम कोटि का अपघटन $0.2303 \ min^{-1}$ के दर स्थिरांक द्वारा अभिलक्षित होता है। अभिक्रिया के $9/10$ भाग को पूर्ण करने के लिए आवश्यक समय ($min$ में) क्या है?

निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं $A$ $\xrightarrow{K_1} B$ $\xrightarrow{K_2} \text{Product}$ में,यदि $t$ समय में $A$ का $90\%$ भाग अभिक्रिया कर लेता है जबकि $2t$ समय में $B$ का $99\%$ भाग अभिक्रिया कर लेता है,तो $K_1/K_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

अभिक्रिया $N_{2}O_{5} \longrightarrow 2NO_{2} + \frac{1}{2}O_{2}$,$N_{2}O_{5}$ के संदर्भ में प्रथम कोटि की है जिसका दर स्थिरांक $6.2 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। जब $N_{2}O_{5}$ की सांद्रता $1.25 \ mol \ L^{-1}$ हो,तो अभिक्रिया की दर क्या होगी?