$Assertion :$ एक खोखले शाफ्ट को समान पदार्थ और समान द्रव्यमान वाले ठोस शाफ्ट की तुलना में अधिक मजबूत पाया जाता है।
$Reason :$ खोखले बेलन में एक निश्चित मरोड़ (twist) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक टॉर्क, समान लंबाई और पदार्थ के ठोस बेलन को मरोड़ने के लिए आवश्यक टॉर्क से अधिक होता है।

  • A
    यदि Assertion और Reason दोनों सही हैं और Reason, Assertion की सही व्याख्या है।
  • B
    यदि Assertion और Reason दोनों सही हैं लेकिन Reason, Assertion की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    यदि Assertion सही है लेकिन Reason गलत है।
  • D
    यदि Assertion और Reason दोनों गलत हैं।

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$m$ द्रव्यमान और $d$ व्यास वाले तीन ठोस गोलों को इस प्रकार जोड़ा गया है कि उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखाएँ $d$ भुजा की लंबाई वाला एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। त्रिभुज के तल के लंबवत और उसके केंद्रक से गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय के जड़त्व आघूर्ण $I_0$ और किसी एक गोले के केंद्र से गुजरने वाली और त्रिभुज के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_A$ का अनुपात $I_0 / I_A$ ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसलते हुए अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

अवरोध की न्यूनतम ऊँचाई $h$ ज्ञात कीजिए ताकि $R$ त्रिज्या का गोला $\theta$ कोण वाले नत समतल पर संतुलन में रह सके।

Difficult
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समान द्रव्यमान की एक डिस्क और एक रिंग लुढ़क रहे हैं। यदि उनकी गतिज ऊर्जा समान है,तो उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(1)$ यदि किसी पिंड के द्रव्यमान केंद्र का वेग $v_{cm} = 0$ और कोणीय वेग $\omega = 0$ है,तो पिंड को ............. संतुलन में कहा जाता है।
$(2)$ किसी पिंड में कोणीय संवेग तब उत्पन्न होता है जब उस पर ............. कार्य करता है।
$(3)$ यदि एक बैरल को पानी से आधा भरा जाता है,तो उसका गुरुत्व केंद्र ............. चला जाएगा।
$(4)$ वह बिंदु जिस पर किसी पिंड का संपूर्ण द्रव्यमान केंद्रित माना जाता है,उसे ............. कहते हैं।

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