किसी कण पर एक ही समतल में कम से कम कितने बल कार्य करने चाहिए ताकि उनका परिणामी बल शून्य हो सके?

एक पिंड दो बलों $\vec{F}_1 = 2\hat{i} - 5\hat{j}$ और $\vec{F}_2 = 3\hat{i} - 4\hat{j}$ के प्रभाव में गति कर रहा है। एक अतिरिक्त तीसरे बल $\vec{F}_3$ के प्रभाव में इसका वेग एकसमान हो जाएगा,जो है:

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को चित्र में दिखाए अनुसार लटकाया गया है। क्षैतिज डोरी में तनाव $T_1$ ($kg-wt$ में) है :-

$w$ भार वाली एक छड़ दो समानांतर नाइफ एज $A$ और $B$ द्वारा समर्थित है और क्षैतिज स्थिति में संतुलन में है। नाइफ एज एक-दूसरे से $d$ दूरी पर हैं। छड़ का द्रव्यमान केंद्र $A$ से $x$ दूरी पर है।

एक पिंड पर तीन बल $\vec{F_1}$,$\vec{F_2}$ और $\vec{F_3}$ कार्य कर रहे हैं,जो सभी पिंड के एक बिंदु $P$ पर कार्य करते हैं। पिंड एकसमान चाल से गति करता हुआ पाया जाता है।
$(a)$ दर्शाइए कि बल समतलीय (coplanar) हैं।
$(b)$ दर्शाइए कि इन तीन बलों के कारण किसी भी बिंदु के परितः पिंड पर कार्य करने वाला बल-आघूर्ण (torque) शून्य है।

चित्र में दिखाए अनुसार,क्षैतिज डोरी में तनाव $30 \, N$ है। न्यूटन में भार $W$ और डोरी $OA$ में तनाव कितना होगा?