શું કોઈ સદિશના પરસ્પર લંબ ઘટકોનું મૂલ્ય તે સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધુ હોઈ શકે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના. ધારો કે એક સદિશ $\vec{A}$ ના દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં લંબ ઘટકો $A_x$ અને $A_y$ છે.
આ ઘટકો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$A_x = A \cos \theta$
$A_y = A \sin \theta$
જ્યાં $A$ એ સદિશનું મૂલ્ય છે અને $\theta$ એ $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.
$\sin \theta$ અને $\cos \theta$ બંનેનું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ હોવાથી,ઘટકો $A_x$ અને $A_y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $A$ જેટલું જ હોઈ શકે (જ્યારે $\theta = 0^\circ$ અથવા $90^\circ$ હોય).
ગાણિતિક રીતે,$|\cos \theta| \le 1$ અને $|\sin \theta| \le 1$ હોવાથી,$|A_x| \le |A|$ અને $|A_y| \le |A|$ થાય.
તેથી,લંબ ઘટકનું મૂલ્ય ક્યારેય મૂળ સદિશના મૂલ્ય કરતાં વધી શકે નહીં.

Explore More

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં સદિશો $\overrightarrow{ OA }, \overrightarrow{ OB }$ અને $\overrightarrow{ OC }$ ના મૂલ્યો સમાન છે. $x$-અક્ષ સાથે $\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }-\overrightarrow{ OC }$ ની દિશા શું હશે?

એક વિમાન ઉડાન ભરતી વખતે રન-વે સાથે $60^o$ ના ખૂણે $500 \,m$ અંતર કાપે છે. વિમાન દ્વારા સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશામાં કપાયેલું અંતર શોધો.

સદિશોનું વિભાજન સમજાવો.

$4$ માન ધરાવતો એક સ્થાનાંતર સદિશ $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $x-y$ સમતલમાં તેના લંબચોરસ ઘટકો ......... છે.

$\hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં $3\hat{i} + 4\hat{j}$ નો ઘટક કયો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo