एक निश्चित आयताकार चालक $ODBAC$ का प्रतिरोध नगण्य है (जहाँ $CO$ जुड़ा नहीं है)। एक चालक $OP$ चित्रानुसार $\omega$ कोणीय वेग के साथ दक्षिणावर्त घूमता है। पूरी प्रणाली एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में है जो आयताकार चालक $ABDC$ की सतह के लंबवत है। चालक $OP$,$ABDC$ के साथ विद्युत संपर्क में है। घूमने वाले चालक का प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $\lambda$ है। घूमने वाले चालक में धारा ज्ञात कीजिए जब यह $180^{\circ}$ घूमता है।

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(N/A) मान लीजिए कि तार $OP$ क्षैतिज $OD$ के साथ $\theta = \omega t$ कोण पर है। तार $OP$ ऊर्ध्वाधर भुजा $BD$ को बिंदु $Q$ पर काटता है। समकोण त्रिभुज $\triangle ODQ$ में,लंबाई $OQ = x = \frac{l}{\cos \theta}$ है।
त्रिभुज $\triangle ODQ$ का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} \times OD \times QD = \frac{1}{2} \times l \times (l \tan \theta) = \frac{1}{2} l^2 \tan \theta$ है।
$\triangle ODQ$ से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t)$ है।
प्रेरित $emf$ $\varepsilon = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t) \right) = \frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)$ है।
लूप के अंदर तार $OP$ के भाग का प्रतिरोध $R = \lambda x = \frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}$ है।
प्रेरित धारा $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)}{\frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}} = \frac{B l \omega}{2 \lambda \cos^3(\omega t)}$ द्वारा दी जाती है।

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$2\,m$ लंबाई का एक पतला तार $x-y$ तल के लंबवत रखा गया है। इसे $\overrightarrow v = (2\hat i + 3\hat j + \hat k)\,m/s$ के वेग से $\overrightarrow B = (\hat i + 2\hat j)\,Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति कराया जाता है। तार के सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर......$V$ है।

$0.6 \, m$ लंबाई का एक सीधा चालक $10 \, ms^{-1}$ की गति से $1.2 \, Wb \cdot m^{-2}$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करता है। चालक में प्रेरित e.m.f. का मान क्या है ($V$ में)?

$l$ लंबाई की एक तांबे की छड़ को एक सिरे के परितः चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घुमाया जाता है। दोनों सिरों के बीच प्रेरित e.m.f. है

Difficult
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'$l$' चौड़ाई,'$m$' द्रव्यमान और '$R$' प्रतिरोध वाला एक लंबा आयताकार चालक लूप आंशिक रूप से एक लंबवत चुंबकीय क्षेत्र '$B$' में रखा गया है। इसे किस वेग से नीचे की ओर धकेला जाना चाहिए ताकि यह बिना किसी त्वरण के गिरना जारी रख सके? ($g = $ गुरुत्वीय त्वरण)

$L$ लंबाई की भुजा और $R$ प्रतिरोध वाला एक कठोर तार का लूप कागज के तल में $v_0$ के स्थिर वेग से $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। $t=0$ पर,लूप का दायां किनारा $3L$ लंबाई के एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ कागज के तल के अंदर की ओर एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पर्याप्त बड़े $v_0$ के लिए,लूप अंततः क्षेत्र को पार कर जाता है। मान लीजिए $x$ लूप के दाएं किनारे की स्थिति है। मान लीजिए $v(x)$,$I(x)$ और $F(x)$ क्रमशः $x$ के फलन के रूप में लूप का वेग,लूप में धारा और लूप पर बल को दर्शाते हैं। वामावर्त (counter-clockwise) धारा को धनात्मक लिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख सही है? (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)

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