$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમતલ વક્રાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતા વાહન માટે મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર લખો.

$100 \, kg$ ની એક કાર $30 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર $9 \, m/s$ ના મહત્તમ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. રસ્તા અને કાર વચ્ચેનું મહત્તમ ઘર્ષણ બળ ........ $N$ છે.

એક કાર $R$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ગતિ કરે છે જે સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ઢળેલું છે. પૈડાં અને ટ્રેક વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. કાર લપસ્યા વિના જે મહત્તમ ઝડપે ગતિ કરી શકે તે છે

સપાટ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે કેન્દ્રગામી બળ કેવી રીતે પૂરું પાડવામાં આવે છે?

$m$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ ટર્નટેબલ પર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે રાખેલ છે. જો બ્લોક અને ટર્નટેબલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો ટેબલની મહત્તમ કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી બ્લોક સરકે નહીં?

$70 \; kg$ નો એક માણસ $3 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને તેની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરતા પોલા નળાકાર ડ્રમની અંદરની દીવાલના સંપર્કમાં ઊભો છે. દીવાલ અને તેના કપડાં વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ છે. જ્યારે ભોંયતળિયું અચાનક દૂર કરવામાં આવે ત્યારે માણસ દીવાલ પર ચોંટેલો રહે (પડ્યા વગર) તે માટે નળાકારની લઘુત્તમ કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે? ($g = 10 \; m/s^2$ લો)