बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ शक्ति,बल और वेग का सदिश गुणनफल है।
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ जब एक शिक्षक डस्टर से ब्लैकबोर्ड साफ करता है,तो वह कोई कार्य नहीं करता है।
$(d)$ गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है।

(A) असत्य। शक्ति,बल और वेग का अदिश (डॉट) गुणनफल है,अर्थात $P = \vec{F} \cdot \vec{v}$।
$(b)$ सत्य। यह $1\,kg$ द्रव्यमान पर $1\,m$ की ऊँचाई से गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य को दर्शाता है,जहाँ $W = mgh = 1 \times 9.8 \times 1 = 9.8\,J$।
$(c)$ असत्य। शिक्षक डस्टर को घर्षण के विरुद्ध चलाने के लिए बल लगाता है,इसलिए वह कार्य करता है।
$(d)$ असत्य। गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होती है क्योंकि द्रव्यमान $m > 0$ और $v^2 \geq 0$ होता है।