પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે તેની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e})$ અને તેની કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $1/81$ ગણું અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $1/4$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ વેગનું મૂલ્ય ......... $km/s$ થશે.

એક ગ્રહ જેની ત્રિજ્યા $1.7 \times 10^6 \ m$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.7 \ m s^{-2}$ છે,તેના માટે નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. $m$ દળનો એક પદાર્થ ઉપગ્રહમાંથી એવી રીતે બહાર ફેંકવામાં આવે છે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થઈ જાય. બહાર ફેંકતી વખતે,પદાર્થની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \, km/s$ છે. પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને $8$ ગણું દળ ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{દળને એક નક્કર ગોળાના સ્વરૂપમાં એવી રીતે સંકુચિત કરવામાં આવે છે કે તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે } (km \text{ માં)? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$