बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।

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(B) असत्य। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $g(h) = g_0 (1 + h/R)^{-2}$ के अनुसार ऊँचाई $h$ बढ़ने पर घटती है।
$(b)$ सत्य। चूँकि चंद्रमा पर पलायन वेग कम है,इसलिए गैस के अणु तापीय ऊर्जा के कारण आसानी से इस वेग को प्राप्त कर अंतरिक्ष में पलायन कर जाते हैं,जिससे वहाँ वायुमंडल नहीं बन पाता है।
$(c)$ सत्य। कक्षा में घूम रहा उपग्रह पृथ्वी की ओर मुक्त रूप से गिर रहा होता है,जिसके कारण उसके अंदर की वस्तुएँ भारहीनता का अनुभव करती हैं।

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पृथ्वी से चंद्रमा और सूर्य की औसत दूरी क्रमशः $0.4 \times 10^6 \, km$ और $150 \times 10^6 \, km$ लें। उनके द्रव्यमान क्रमशः $8 \times 10^{22} \, kg$ और $2 \times 10^{30} \, kg$ हैं। पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है। मान लीजिए $\Delta F_1$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर चंद्रमा द्वारा लगाए गए बलों का अंतर है और $\Delta F_2$ पृथ्वी पर निकटतम और दूरस्थ बिंदुओं पर सूर्य द्वारा लगाए गए बल का अंतर है। तो,$\frac{\Delta F_1}{\Delta F_2}$ के सबसे निकटतम संख्या है

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