કોલમ-$I$ માં આપેલા ઉપગ્રહોના પ્રકારને કોલમ-$II$ માં આપેલા તેમના ઉપયોગો સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધ્રુવીય ઉપગ્રહ	$(a)$ દૂરસંચાર
$(2)$ ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહ	$(b)$ જાસૂસી
	$(c)$ હવામાનની આગાહી

ગ્રહની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ $v_0$ છે. જો તેની ઝડપમાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ..........

પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $R$ છે,તેની પોતાની ધરી પર કોણીય ઝડપ $\omega$ છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યાનો ઘન કેટલો થશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી છે? (પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $R$ છે,તેની ધરી પર કોણીય વેગ $\omega$ છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે.)

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા $R_0$ હોય અને પૃથ્વીનું દળ $M$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જેનું એફેલિયન (aphelion) $6R$ અને પેરિહેલિયન (perihelion) $2R$ છે,જ્યાં $R = 6400 \, km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો. એપોજી (apogee) અને પેરિજી (perigee) પર ઉપગ્રહનો વેગ શોધો. જો આ ઉપગ્રહને $6R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવો હોય,તો શું કરવું જોઈએ? $(G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ એકમ અને } M = 6 \times 10^{24} \, kg)$