ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની લાક્ષણિકતા શું છે? તે કયા સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

નીચેનામાંથી કયું પ્રકાશને કણોના પ્રવાહ અને તરંગ ગતિ બંને તરીકે સમજાવે છે?

પ્રોટોનનું દળ $1.67 \times 10^{-27} \ kg$ છે. જો તે $10^3 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો તેની તરંગલંબાઈ નેનોમીટરમાં ગણો.

જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $728.14 \ nm$ હોય,તો તેની ગતિ ઊર્જા $J$ માં કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$; $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$)

ડી બ્રોગ્લી દ્વારા સૂચિત દ્રવ્યના દ્વૈત સ્વભાવને કારણે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની શોધ થઈ, જેનો ઉપયોગ ઘણીવાર જૈવિક અણુઓ અને અન્ય પ્રકારના પદાર્થોની અત્યંત વિસ્તૃત છબીઓ મેળવવા માટે થાય છે. જો આ માઇક્રોસ્કોપમાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $1.6 \times 10^{6} \,ms^{-1}$ હોય, તો આ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

જો $H$ પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $a_0$ હોય, તો ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($\pi a_0$ માં)?