D और E,Delta ABC की भुजाओं AB और AC पर स्थित | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $DE \parallel BC$,इसलिए आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलो

Vedclass · Accepted Answer

$4:21$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $DE \parallel BC$,इसलिए आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।दिया है $\frac{AD}{DB} = \frac{2}{3}$,इसलिए $AD = 2k$ और $DB = 3k$ लेने पर।अतः,$AB = AD + DB = 2k + 3k = 5k$ होगा।क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{	ext{Area}(\Delta ADE)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left(\frac{AD}{AB}ight)^2 = \left(\frac{2k}{5k}ight)^2 = \frac{4}{25}$ है।माना $	ext{Area}(\Delta ADE) = 4x$ और $	ext{Area}(\Delta ABC) = 25x$ है।तब,$	ext{Area}(BDEC) = 	ext{Area}(\Delta ABC) - 	ext{Area}(\Delta ADE) = 25x - 4x = 21x$ होगा।अतः,$\Delta ADE$ के क्षेत्रफल और चतुर्भुज $BDEC$ के क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{4x}{21x} = 4:21$ है।

Similar Questions

आकृति में दर्शाए अनुसार $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,तो इसका क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक घनाभ के तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल $x, y$ और $z$ हैं। यदि इसका आयतन $V$ है,तो कौन सा सत्य है?

$105\, cm$ व्यास वाला एक पहिया $330\, m$ की दूरी तय करने में कितनी बार घूमेगा? ($revolutions$ में)

एक वृत्त और एक आयत का परिमाप समान है। आयत की भुजाएँ $18 \, cm$ और $26 \, cm$ हैं। वृत्त का क्षेत्रफल क्या है? ($cm^2$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module