n एक पूर्ण संख्या है जिसे 4 से विभाजित करने प | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $n$ एक पूर्ण संख्या है जिसे $n = 4k + 3$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k ge 0$ एक पूर्णांक है।हमें $2n$ को $4$ से विभाजित करने प

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$2$

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(B) दिया गया है कि $n$ एक पूर्ण संख्या है जिसे $n = 4k + 3$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k ge 0$ एक पूर्णांक है।हमें $2n$ को $4$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।$n$ का मान $2n$ में रखने पर:$2n = 2(4k + 3) = 8k + 6$।अब,$8k + 6$ को $4$ से विभाजित करने पर:$8k + 6 = 4(2k) + 4 + 2 = 4(2k + 1) + 2$।चूँकि $4(2k + 1)$ पूरी तरह से $4$ से विभाज्य है,इसलिए शेषफल $2$ प्राप्त होता है।उदाहरण: मान लीजिए $n = 7$ ($7$ को $4$ से भाग देने पर शेषफल $3$ आता है)।तब $2n = 14$ होगा।$14$ को $4$ से भाग देने पर $14 = 4 	imes 3 + 2$ प्राप्त होता है,अतः शेषफल $2$ है।

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