^nC_r + ^nC_{r-1} ની કિંમત શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $^nC_r + ^nC_{r-1}$ એ સંચય માટે પાસ્કલના નિત્યસમનું પાલન કરે છે.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$^nC_r + ^nC_{r-1} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$^{n+1}C_r$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $^nC_r + ^nC_{r-1}$ એ સંચય માટે પાસ્કલના નિત્યસમનું પાલન કરે છે.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$^nC_r + ^nC_{r-1} = \frac{n!}{r!(n-r)!} + \frac{n!}{(r-1)!(n-r+1)!}$સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢતા:$= \frac{n!}{(r-1)!(n-r)!} \left[ \frac{1}{r} + \frac{1}{n-r+1} \right]$$= \frac{n!}{(r-1)!(n-r)!} \left[ \frac{n-r+1+r}{r(n-r+1)} \right]$$= \frac{n!}{(r-1)!(n-r)!} \left[ \frac{n+1}{r(n-r+1)} \right]$$= \frac{(n+1)n!}{r(r-1)!(n-r+1)(n-r)!} = \frac{(n+1)!}{r!(n+1-r)!} = ^{n+1}C_r$.

$^nC_r + ^nC_{r-1}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$5$ સ્પર્ધકોને પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય ઇનામ કેટલી રીતે આપી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 5$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

સાત અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેના અંકોનો સરવાળો બેકી (even) હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module