श्रेणी left( 3 - frac{1}{n} right) + left( 3 | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 3 - \frac{p}{n} \right)$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) है।प्रथम पद $a = \left( 3 - \frac{1}{n} \right)$.सार्व अंतर $d = \left( 3 - \frac{2}{n} \right) - \left( 3 - \frac{1}{n} \right) = -\frac{2}{n} + \frac{1}{n} = -\frac{1}{n}$.समांतर श्रेणी का $p$ वाँ पद ज्ञात करने का सूत्र $T_p = a + (p - 1)d$ है।मान रखने पर:$T_p = \left( 3 - \frac{1}{n} \right) + (p - 1)\left( -\frac{1}{n} \right)$$T_p = 3 - \frac{1}{n} - \frac{p}{n} + \frac{1}{n}$$T_p = 3 - \frac{p}{n}$.वैकल्पिक रूप से,अवलोकन करने पर,$k$ वाँ पद $\left( 3 - \frac{k}{n} \right)$ है। अतः,$p$ वाँ पद $\left( 3 - \frac{p}{n} \right)$ होगा।

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

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