શ્રેણી sqrt{2}, sqrt{10}, 5sqrt{2}, dots નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{2}$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ની ગ

Vedclass · Accepted Answer

$125\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{2}$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ની ગણતરી $r = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = \sqrt{5}$ તરીકે કરવામાં આવે છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n$ મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $t_n = a \cdot r^{n-1}$ છે.$7$ માં પદ $(n = 7)$ માટે:$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^{7-1}$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{5})^6$$t_7 = \sqrt{2} \cdot (5)^3$$t_7 = \sqrt{2} \cdot 125 = 125\sqrt{2}$.

શ્રેણી $\sqrt{2}, \sqrt{10}, 5\sqrt{2}, \dots$ નું $7$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

$100 < n < 200$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો શોધો કે જેથી $H.C.F. (91, n) > 1$ થાય.

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$,$a > b > 0$,નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module