$2\sin A{\cos ^3}A - 2{\sin ^3}A\cos A = $

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $\{\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )\}$ और $\{\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )\}$ हैं,तो कर्ण की लंबाई क्या है?

यदि $\sin A = \frac{4}{5}$ और $\cos B = - \frac{12}{13}$ है,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\cos (A + B) = $

यदि $\tan \alpha$,असमिका $4x^2 - 16x + 15 < 0$ का पूर्णांक हल है और $\cos \beta$ प्रथम चतुर्थांश के समद्विभाजक की ढाल के बराबर है,तो $\sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin A, \cos A$ और $\tan A$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\cos^3 A + \cos^2 A$ का मान क्या होगा?

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$