left[frac{1}{1 times 2}+frac{1}{2 times 3}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{1}{1 	imes 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$$\frac{1}{2 	imes 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$$\frac{1}{3 	imes 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$...$\frac{1}{99 	imes 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$આ પદોનો સરવાળો કરતા:$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \cdots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે,ફક્ત પ્રથમ અને છેલ્લું પદ બાકી રહેશે:$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{100-1}{100} = \frac{99}{100}$.

$\left[\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\cdots+\frac{1}{99 \times 100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. ($, -3$ માં)

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક $(1)$ છે. તેમનો સરવાળો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module