x^{log y - log z} cdot y^{log z - log x} cdot | vedclass

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Question

(C) माना कि $E = x^{\log y - \log z} \cdot y^{\log z - \log x} \cdot z^{\log x - \log y}$.दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\log E = (\log y

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(C) माना कि $E = x^{\log y - \log z} \cdot y^{\log z - \log x} \cdot z^{\log x - \log y}$.दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\log E = (\log y - \log z) \log x + (\log z - \log x) \log y + (\log x - \log y) \log z$.पदों का विस्तार करने पर:$\log E = (\log y \cdot \log x - \log z \cdot \log x) + (\log z \cdot \log y - \log x \cdot \log y) + (\log x \cdot \log z - \log y \cdot \log z)$.समान पदों को काटने पर:$\log E = \log y \log x - \log z \log x + \log z \log y - \log x \log y + \log x \log z - \log y \log z = 0$.चूंकि $\log E = 0$,इसलिए $E = 10^0 = 1$ प्राप्त होता है।

$x^{\log y - \log z} \cdot y^{\log z - \log x} \cdot z^{\log x - \log y} = ?$

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यदि $x = \log_{4/3}(1/2)$ और $y = \log_{1/2}(1/3)$ है,तो

$\frac{3+\log _{10} 343}{2+\frac{1}{2} \log _{10} \left(\frac{49}{4}\right)+\frac{1}{3} \log _{10} \left(\frac{1}{125}\right)}=$

यदि $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}},$ तो $x =$

यदि $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$ है,तो $x=$

$2 \log _{3} 7 - 7 \log _{3} 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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