$1.$ પાંચ મિત્રો છે: સોનલ,રતીશ,મનોજ,અશોક અને ગિરીશ.
$2.$ સોનલ રતીશ કરતા ટૂંકી છે પણ ગિરીશ કરતા ઊંચી છે.
$3.$ મનોજ સૌથી ઊંચો છે.
$4.$ અશોક રતીશ કરતા થોડો ટૂંકો અને સોનલ કરતા થોડો ઊંચો છે.
સૌથી ટૂંકું કોણ છે?

$(A)$ $P, Q, R, S$ અને $T$ એક વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મુખ રાખીને બેઠા છે.
$(B)$ $R$ એ $T$ ની તરત ડાબી બાજુએ છે.
$(C)$ $P$ એ $S$ અને $T$ ની વચ્ચે છે.
ઉપરના પ્રશ્નનો જવાબ મેળવવા માટે,નીચેનામાંથી કયા વિધાનને બાકાત રાખી શકાય?

પાંચ મિત્રો $A, B, C, D$ અને $E$ એક બેન્ચ પર બેઠા છે.
$1.$ $A, B$ ની બાજુમાં બેઠો છે.
$2.$ $C, D$ ની બાજુમાં બેઠો છે.
$3.$ $D, E$ ની સાથે બેઠો નથી.
$4.$ $E$ બેન્ચના ડાબા છેડે છે.
$5.$ $C$ જમણી બાજુથી બીજા સ્થાને છે.
$6.$ $A, B$ ની જમણી બાજુએ અને $E$ ની જમણી બાજુએ છે.
$7.$ $A$ અને $C$ સાથે બેઠા છે.
$A$ ક્યાં બેઠો છે?

એક શાળામાં છ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ છે. દરેક શિક્ષક બે વિષયો ભણાવે છે,એક ફરજિયાત વિષય અને બીજો વૈકલ્પિક વિષય. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ છે જ્યારે અન્ય ત્રણ માટે તે ફરજિયાત વિષય છે. $E$ અને $F$ પાસે ભૌતિકવિજ્ઞાન તેમના વિષયોમાંનો એક છે. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે,જે $C$ અને $E$ બંનેનો વૈકલ્પિક વિષય છે. ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી $A$ ના વિષયો છે,પરંતુ ફરજિયાત અને વૈકલ્પિક વિષયોની દ્રષ્ટિએ,તેઓ $D$ ના વિષયોથી ઉલટા છે. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક જ વ્યક્તિનો વૈકલ્પિક વિષય છે. શાળામાં એકમાત્ર મહિલા શિક્ષકનો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. નીચેનામાંથી કયા જૂથનો ફરજિયાત વિષય ઇતિહાસ છે?

હિતેશ એ જયા કરતા વધુ ધનિક છે,જ્યારે મોહન એ પ્રીતમ કરતા વધુ ધનિક છે. લલિત એ જયા જેટલો જ ધનિક છે. અમિત એ હિતેશ કરતા વધુ ધનિક છે. ઉપરના વિધાનો પરથી ચોક્કસપણે કયું તારણ કાઢી શકાય?

નીચેની માહિતી આપેલ છે:
$(A)$ ગોપાલ અશોક કરતા ટૂંકો છે પણ કુણાલ કરતા ઊંચો છે;
$(B)$ નવીન કુણાલ કરતા ટૂંકો છે;
$(C)$ જયેશ નવીન કરતા ઊંચો છે;
$(D)$ અશોક જયેશ કરતા ઊંચો છે.
બધા વ્યક્તિઓની સાપેક્ષ ઊંચાઈ નક્કી કરવા માટે કયું વિધાન જરૂરી નથી?