$A, B$ से बड़ा है जबकि $C$ और $D, E$ से बड़े हैं जो $A$ और $C$ के बीच में है। यदि $C, B$ से बड़ा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?

$P, Q, R, S$ और $T$ पाँच व्यक्ति हैं। एक फुटबॉल खिलाड़ी है,एक शतरंज खिलाड़ी है और एक हॉकी खिलाड़ी है। $P$ और $S$ अविवाहित महिलाएँ हैं और किसी भी खेल में भाग नहीं लेती हैं। कोई भी महिला शतरंज या फुटबॉल नहीं खेलती है। एक विवाहित जोड़ा है जिसमें $T$ पति है। $Q, R$ का भाई है और न तो शतरंज खिलाड़ी है और न ही हॉकी खिलाड़ी।
तीन महिलाएँ हैं

एक स्कूल में छह व्यक्ति $A, B, C, D, E$ और $F$ हैं। प्रत्येक शिक्षक दो विषय पढ़ाता है,एक अनिवार्य विषय और दूसरा वैकल्पिक विषय। $D$ का वैकल्पिक विषय इतिहास था जबकि अन्य तीन के लिए यह एक अनिवार्य विषय है। $E$ और $F$ के विषयों में से एक भौतिकी है। $F$ का अनिवार्य विषय गणित है,जो $C$ और $E$ दोनों के लिए एक वैकल्पिक विषय है। इतिहास और अंग्रेजी $A$ के विषय हैं,लेकिन अनिवार्य और वैकल्पिक विषयों के संदर्भ में,वे $D$ के विषयों के विपरीत हैं। रसायन विज्ञान केवल उनमें से एक का वैकल्पिक विषय है। स्कूल की एकमात्र महिला शिक्षिका का अनिवार्य विषय अंग्रेजी है। $C$ का अनिवार्य विषय क्या है?

$A$ और $B$ की कुल आय $C$ और $D$ की कुल आय से अधिक है। $A$ और $C$ की कुल आय $B$ और $D$ की कुल आय के बराबर है। इसके अलावा,$A$ की आय $B$ और $D$ की कुल आय की आधी है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

एक स्कूल में पाँच शिक्षक थे। $A$ और $B$ हिंदी और अंग्रेजी पढ़ा रहे थे। $C$ और $B$ अंग्रेजी और भूगोल पढ़ा रहे थे। $D$ और $A$ गणित और हिंदी पढ़ा रहे थे। $E$ और $B$ इतिहास और फ्रेंच पढ़ा रहे थे। कौन सा विषय दो से अधिक शिक्षक पढ़ा रहे थे?

सात व्यक्ति $P, Q, R, S, T, U$ और $V$ तैराकी दौड़ की एक श्रृंखला में भाग लेते हैं और सभी स्पर्धाओं को पूरा करते हैं। किसी भी स्पर्धा के अंत में कोई टाई नहीं है। $V$ हमेशा $P$ से आगे रहता है। $P$ हमेशा $Q$ से आगे रहता है। या तो $R$ पहले स्थान पर आता है और $T$ अंतिम स्थान पर आता है या $S$ पहले स्थान पर आता है और $U$ या $Q$ अंतिम स्थान पर आता है। यदि किसी विशेष दौड़ में $V$ पांचवें स्थान पर रहा,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य होगा?