$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે,$BD$ એક વિકર્ણ છે અને $E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. $E$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને સમાંતર રેખા $BC$ ને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.

(N/A) સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel DC$ છે. $E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે. $EF$ ને $AB$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. આપણે સાબિત કરવાનું છે કે $F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$BD$ ને જોડો.
$\Delta DAB$ માં:
કારણ કે $E$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે [આપેલ છે] અને $EG \parallel AB$ [કારણ કે $EF \parallel AB$],મધ્યબિંદુ પ્રમેયના પ્રતિપ પ્રમેય મુજબ,$G$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
$\Delta BDC$ માં:
કારણ કે $G$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે [સાબિત કર્યું] અને $GF \parallel DC$ [કારણ કે $AB \parallel DC$ અને $EF \parallel AB$,તેથી $GF \parallel DC$],મધ્યબિંદુ પ્રમેયના પ્રતિપ પ્રમેય મુજબ,$F$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે.