$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow PRQ$ માટે,બાજુ $\ldots$ એ $AB$ ને સંગત છે.

$\Delta ABC$ માં,$AB = 9 \, \text{cm}$ અને $BC = 12 \, \text{cm}$ છે. જો $x < \Delta ABC$ ની પરિમિતિ $< y$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $AD \perp BC$ થાય. $\angle BAD = \angle CAD$ સાબિત કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થીએ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?

જો ત્રિકોણના કોઈ ખૂણાનો દ્વિભાજક તેની સામેની બાજુને પણ દુભાગતો હોય,તો સાબિત કરો કે તે ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$AB = AC$ હોય તેવા સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $B$ અને $C$ ના દ્વિભાજકો એકબીજાને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ ને સંલગ્ન બહિષ્કોણ $\angle BOC$ જેટલો છે.