જો $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ સંગતતા $PQR \leftrightarrow XYZ$ માટે હોય અને $3 QR = 4 YZ$ તથા $PR = 8$ આપેલ હોય,તો $XZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ એ સમરૂપતા છે. જો $4AB = 5XY$ અને $BC = 12$ હોય,તો $YZ$ શોધો. ($.6$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 12$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,$2 AB = PQ$ અને $BC = 10$ હોય,તો $QR = \dots$

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $XM = 16ZM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $XY = 4YZ$.

$CD$ અને $GH$ એ અનુક્રમે $\angle ACB$ અને $\angle EGF$ ના દ્વિભાજકો છે,જેથી $D$ અને $H$ એ $\Delta ABC$ અને $\Delta EFG$ ની બાજુઓ $AB$ અને $FE$ પર આવેલા છે. જો $\Delta ABC \sim \Delta FEG$ હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(i) \frac{CD}{GH} = \frac{AC}{FG}$
$(ii) \Delta DCB \sim \Delta HGE$
$(iii) \Delta DCA \sim \Delta HGF$