જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ હોય,તો જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $YZ = 20$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$CD$ અને $GH$ એ અનુક્રમે $\angle ACB$ અને $\angle EGF$ ના દ્વિભાજકો છે,જેથી $D$ અને $H$ એ $\Delta ABC$ અને $\Delta EFG$ ની બાજુઓ $AB$ અને $FE$ પર આવેલા છે. જો $\Delta ABC \sim \Delta FEG$ હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(i) \frac{CD}{GH} = \frac{AC}{FG}$
$(ii) \Delta DCB \sim \Delta HGE$
$(iii) \Delta DCA \sim \Delta HGF$

આકૃતિમાં,જો $\Delta ABE \cong \Delta ACD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ADE \sim \Delta ABC.$

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow QRP$ માટે હોય અને $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ હોય,તો $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માટે,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{XY} = \frac{AC}{YZ}$ છે. તો,તેમની વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય અને $2 m \angle P = 3 m \angle Q$ તથા $m \angle C = 100^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)