संगतता XYZ leftrightarrow DEF के लिए Delta XY | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि संगतता $XYZ \leftrightarrow DEF$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है।इसका अर्थ है कि संगत कोण बराबर हैं: $\angle X = \angle D$,$

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$55$

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(C) दिया गया है कि संगतता $XYZ \leftrightarrow DEF$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है।इसका अर्थ है कि संगत कोण बराबर हैं: $\angle X = \angle D$,$\angle Y = \angle E$,और $\angle Z = \angle F$।$\Delta XYZ$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।इसलिए,$m \angle X + m \angle Y + m \angle Z = 180^{\circ}$।दिए गए मान रखने पर: $50^{\circ} + 75^{\circ} + m \angle Z = 180^{\circ}$।$125^{\circ} + m \angle Z = 180^{\circ}$।$m \angle Z = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$।चूंकि $\angle Z = \angle F$,इसलिए $m \angle F = 55^{\circ}$।

संगतता $XYZ \leftrightarrow DEF$ के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है। यदि $m \angle X = 50^{\circ}$ और $m \angle Y = 75^{\circ}$ है,तो $m \angle F = \dots$ ($^{\circ}$ में)

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta ADB$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,यदि $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

आकृति में,$\frac{QR}{QS} = \frac{QT}{PR}$ और $\angle 1 = \angle 2$ है। दर्शाइए कि $\Delta PQS \sim \Delta TQR$ है।

आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta AEP \sim \Delta CDP$ है।

$\square XYZW$ में,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ और $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ है। यदि $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ और $PW = 6x - 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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