જો $\sin ^{2} 35^{\circ} + \cos ^{2} \theta = 1$ હોય,તો $\theta = \ldots \ldots \ldots \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$\frac{\sin \theta - 2 \sin^3 \theta}{2 \cos^3 \theta - \cos \theta} = \tan \theta$

$\tan (65^\circ - \theta) - \cot (25^\circ + \theta) - \sec (55^\circ - \theta) + \operatorname{cosec}(35^\circ + \theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$ (જ્યાં,$0 < \theta < 25^\circ$)

જો $2 \sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta = 2$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સાબિત કરો કે $(\sin^{4} \theta - \cos^{4} \theta + 1) \operatorname{cosec}^{2} \theta = 2$.

$\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1} = \ldots$