odot(O, 41) और odot(O, 9) संकेंद्रीय वृत्त है | vedclass

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Question

(D) माना $O$ दो संकेंद्रीय वृत्तों का उभयनिष्ठ केंद्र है। बड़े वृत्त की त्रिज्या $OB = 41$ है और छोटे वृत्त की त्रिज्या $OM = 9$ है।चूंकि बड़े वृत्त क

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$80$

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(D) माना $O$ दो संकेंद्रीय वृत्तों का उभयनिष्ठ केंद्र है। बड़े वृत्त की त्रिज्या $OB = 41$ है और छोटे वृत्त की त्रिज्या $OM = 9$ है।चूंकि बड़े वृत्त की जीवा $\overline{AB}$ छोटे वृत्त को $M$ पर स्पर्श करती है,इसलिए त्रिज्या $OM$ स्पर्श बिंदु $M$ पर जीवा $AB$ के लंबवत है।अतः,समकोण त्रिभुज $\Delta OMB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$OB^2 = OM^2 + MB^2$$41^2 = 9^2 + MB^2$$1681 = 81 + MB^2$$MB^2 = 1681 - 81 = 1600$$MB = \sqrt{1600} = 40$.चूंकि केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है,इसलिए $AB = 2 	imes MB = 2 	imes 40 = 80$.

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,यदि $AB = 7, BC = 24, AC = 25$ है,तो त्रिभुज की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का व्यास ............ है।

वृत्त की एक जीवा और उसके संगत चाप के संघ (union) को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ कहा जाता है।

सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैं।

एक वृत्त $\odot(P, r)$ की स्पर्श रेखा $\stackrel{\leftrightarrow}{AB}$ वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। यदि $P$ से $AB$ पर लंब डाला जाए,तो लंब का पाद .... है।

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