$(a)$ $R$ અવરોધ ધરાવતા $n$ અવરોધોને નીચે મુજબ જોડતા કુલ અવરોધ કેટલો થાય?
$(i)$ શ્રેણીમાં?
$(ii)$ સમાંતરમાં?
$(b)$ $3 \ \Omega, 4 \ \Omega$ અને $12 \ \Omega$ ના $3$ અવરોધોને સમાંતરમાં જોડતા મળતો પરિણામી અવરોધ ગણો.

(N/A) શ્રેણી જોડાણમાં,કુલ અવરોધ એ વ્યક્તિગત અવરોધોનો સરવાળો છે:
$R_{S} = R + R + \dots + R \ (n \ \text{વખત}) = nR$
સમાંતર જોડાણમાં,કુલ અવરોધનો વ્યસ્ત એ વ્યક્તિગત અવરોધોના વ્યસ્તનો સરવાળો છે:
$\frac{1}{R_{P}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \dots + \frac{1}{R} \ (n \ \text{વખત}) = \frac{n}{R}$
તેથી,$R_{P} = \frac{R}{n}$
$(b)$ સમાંતરમાં જોડાયેલા અવરોધો માટે,પરિણામી અવરોધ $R_{P}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{1}{R_{P}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$
$\frac{1}{R_{P}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{12}$
$3, 4$ અને $12$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $12$ છે:
$\frac{1}{R_{P}} = \frac{4 + 3 + 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
$R_{P} = \frac{3}{2} = 1.5 \ \Omega$