$L$ लंबाई की एक समान छड़ को $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। यदि छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda(x) = ax$ के रूप में बदलता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक समचतुर्भुज (rhombus) की प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है। $m, 2m, 3m$ और $4m$ द्रव्यमान के चार कण समचतुर्भुज के शीर्षों पर स्थित हैं। समचतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के बीच का कोण $60^o$ है। यह चतुर्भुज $x-y$ तल में स्थित है,जिसमें $m$ द्रव्यमान मूल बिंदु पर और $4m$ द्रव्यमान $x$-अक्ष पर स्थित है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$m, (1/2)(m/2), (1/2)^2(m/3), \dots, (1/2)^{N-1}(m/N), \dots \infty$ द्रव्यमानों को क्रमशः $x = 1, 2, 3, \dots, N, \dots \infty$ पर रखा गया है। यदि कुल द्रव्यमान $M$ है,तो निकाय का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

समान द्रव्यमान घनत्व वाले $(i)$ गोले,$(ii)$ बेलन,$(iii)$ वलय (ring),और $(iv)$ घन के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति बताइए। क्या किसी पिंड का द्रव्यमान केंद्र आवश्यक रूप से पिंड के भीतर ही स्थित होता है?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान पतली छड़ को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर हो। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखे गए हैं,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएं प्रत्येक $3\,m$ हैं। परस्पर लंबवत भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{x}\,m$ होगा। $x$ का मान है