$(a)$ $G$ અને $g$ વચ્ચેનો તફાવત સ્પષ્ટ કરો.
$(b)$ શું પૃથ્વી પર બધે જ $g$ નું મૂલ્ય સમાન હોય છે? કારણ આપો.
$(c)$ જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર ત્રણ ગણું કરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેવી રીતે બદલાશે?

(A) $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે જેનું મૂલ્ય $6.673 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}$ નિશ્ચિત છે. તે બ્રહ્માંડમાં દરેક જગ્યાએ સમાન રહે છે.
$g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે,જે સ્થાન પ્રમાણે બદલાય છે. તેનો $SI$ એકમ $\text{m s}^{-2}$ છે.
$(b)$ ના,પૃથ્વી પર $g$ નું મૂલ્ય દરેક જગ્યાએ સમાન હોતું નથી. પૃથ્વી સંપૂર્ણ ગોળાકાર નથી; તે ધ્રુવો પર ચપટી અને વિષુવવૃત્ત પર ફૂલેલી છે. સૂત્ર $g = \frac{GM}{R^2}$ મુજબ,ધ્રુવો પર ત્રિજ્યા $R$ વિષુવવૃત્તની સરખામણીમાં ઓછી હોય છે. તેથી,ધ્રુવો પર $g$ નું મૂલ્ય વધારે અને વિષુવવૃત્ત પર ઓછું હોય છે.
$(c)$ ન્યૂટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,$F = \frac{G M m}{r^2}$,તેથી $F \propto \frac{1}{r^2}$.
જો અંતર $r$ ને ત્રણ ગણું $(r' = 3r)$ કરવામાં આવે,તો નવું બળ $F' = \frac{G M m}{(3r)^2} = \frac{G M m}{9r^2} = \frac{1}{9} F$ થાય.
આમ,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેના મૂળ મૂલ્યના નવમા ભાગનું ($1$/$9$) થઈ જશે.