यदि $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{अचर}$, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

कोल तार किसका मुख्य स्रोत है?

$32 \ g$ $CH_4$ के पूर्ण दहन के लिए $STP$ पर ऑक्सीजन का आयतन (लीटर में) क्या होगा? ($CH_4$ का आणविक भार $16$ है)

अनंत संख्या में विद्युत आवेश, जिनमें से प्रत्येक का मान $5 \text{ nC}$ है, $X$-अक्ष पर $x=1 \text{ cm}, x=2 \text{ cm}, x=4 \text{ cm}, x=8 \text{ cm} \dots$ आदि पर रखे गए हैं। इस व्यवस्था में यदि क्रमिक आवेशों के चिह्न विपरीत हैं, तो $x=0$ पर विद्युत क्षेत्र $\text{N/C}$ में क्या होगा? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

$4 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव $10^6 \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए रखा गया है। यदि यह $20 \sqrt{3} \ Nm$ का बल आघूर्ण (टॉर्क) अनुभव करता है,तो द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या होगी ($J$ में)?