એક રિવર્સિબલ એન્જિન પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્માનો છઠ્ઠો ભાગ કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થઈ જાય છે. સ્ત્રોત અને સિંકનું તાપમાન કેટલું હશે?

વર્ગીકરણની એકમાત્ર કક્ષા જે વાસ્તવિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે તે...

$a$ બાજુવાળા ચોરસના આકારમાં રહેલો તાર $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. તો,ચોરસના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? (મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી $= \mu_0$)

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય, તો $I_{n-1} + I_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.