मान लीजिए $A = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$ और $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$ है। एक फलन $f: A \to B$ परिभाषित है। ऐसे एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i = 1, 2, 3, 4$ के लिए $f(x_i) \neq y_i$ हो:

$Monera$ (मोनेरा) का वर्गीकरण निम्नलिखित में से किस पर आधारित है?

$2 \ m/s$ के वेग से गति करती हुई एक गेंद अपने से दोगुनी द्रव्यमान वाली एक स्थिर गेंद से सीधी टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो टक्कर के बाद उनके वेग ($m/s$ में) क्या होंगे?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और यदि $px^2+qx+r=0$ के मूल $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ और $\frac{1-\beta}{\beta}$ हैं,तो $r$ का मान क्या होगा?

$10 \, cm$ लंबाई और $10^{-3} \, Wb$ ध्रुव प्रबलता वाले एक छड़ चुंबक को $4\pi \times 10^{-3} \, T$ के चुंबकीय प्रेरण $B$ वाले चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यह चुंबकीय प्रेरण की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। चुंबक पर कार्य करने वाले टॉर्क का मान क्या है?