$7$ मोल एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस का तापमान स्थिर दबाव पर $40 K$ तक बढ़ाया जाता है। इस प्रक्रिया में गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि $.... J$ है। (दिया गया है: $R = 8.3 J K^{-1} mol^{-1}$)

जब एक निकाय को पथ $abc$ के अनुदिश अवस्था $a$ से अवस्था $c$ तक ले जाया जाता है,तो यह पाया जाता है कि $Q = 80 \ cal$ और $W = 35 \ cal$ है। पथ $adc$ के अनुदिश,$Q = 65 \ cal$ है। पथ $adc$ के अनुदिश किया गया कार्य $W$ है: ($cal$ में)

जब $100\,^{\circ}C$ पर इकाई द्रव्यमान का पानी भाप में बदलता है,तो यह $Q$ ऊष्मा अवशोषित करता है। $100\,^{\circ}C$ पर पानी और भाप का घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है और वायुमंडलीय दबाव $p_0$ है। पानी की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी?

यदि $Q$,$E$ और $W$ क्रमशः एक बंद चक्र प्रक्रिया द्वारा जोड़ी गई ऊष्मा,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो

गैस की एक निश्चित मात्रा को $A$ से $C$ तक दो तरीकों से ले जाया जाता है: $a$) सीधे $A \rightarrow C$ के अनुदिश, और $b$) दो चरणों में, $A \rightarrow B$ और फिर $B \rightarrow C$ के अनुदिश। सीधे पथ $A \rightarrow C$ पर किया गया कार्य और अवशोषित ऊष्मा क्रमशः $200 \ J$ और $280 \ J$ है। यदि पथ $A \rightarrow B \rightarrow C$ पर किया गया कार्य $80 \ J$ है, तो इस पथ पर अवशोषित ऊष्मा ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार पिस्टन के साथ जुड़े इकाई अनुप्रस्थ काट वाले सिलेंडर में एक मोल आदर्श गैस पर विचार करें। एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) पिस्टन और सिलेंडर के निचले हिस्से से जुड़ी है (बिना खिंची लंबाई $L$)। प्रारंभ में,स्प्रिंग बिना खिंची हुई है और गैस संतुलन में है। गैस को कुछ मात्रा में ऊष्मा $Q$ दी जाती है,जिससे आयतन $V_0$ से बढ़कर $V_1$ हो जाता है।
$(a)$ निकाय का प्रारंभिक दाब क्या है?
$(b)$ निकाय का अंतिम दाब क्या है?
$(c)$ ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग करके,$Q, V_0, V_1, P_a$ और $k$ के बीच एक संबंध लिखिए।