$27^{\circ} C$ તાપમાને $14 \, g$ $CO$ ને $47^{\circ} C$ તાપમાને $16 \, g$ $O_2$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું તાપમાન .......... $^{\circ} C$ છે (કંપન મોડ અવગણતા).

ટેબલ પર મૂકેલા બે દઢ બોક્ષમાં જુદા જુદા આદર્શ વાયુઓ ભરેલા છે. બોક્ષ $A$ એ $T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ નાઈટ્રોજન ધરાવે છે. જ્યારે બોક્ષ $B$ એ $(7/3) T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ હિલિયમ ધરાવે છે. આ બંને બોક્ષને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને બંનેનું તાપમાન સમાન થાય ત્યાં સુધી ઉષ્માનું વહન થાય છે. (બોક્ષની ઉષ્મા ક્ષમતા અવગણો). વાયુનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ એ $T_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

બે બિન-પ્રતિક્રિયાશીલ આદર્શ વાયુઓનું મિશ્રણ એક પાત્રમાં બંધ છે,જેમાં '$T$' તાપમાને એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ '$A$' અને 'n' મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ '$B$' છે. જો વાયુ મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $\frac{13}{9}$ હોય,તો 'n' નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને ઓક્સિજનના મિશ્રણનું કદ $8310 \text{ cm}^3$, તાપમાન $300 \text{ K}$, દબાણ $100 \text{ kPa}$ અને દળ $13.2 \text{ g}$ છે. મિશ્રણમાં કાર્બન ડાયોક્સાઇડ અને ઓક્સિજન વાયુઓના મોલની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે? (ધારો કે બંને વાયુઓ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે) $[R = 8.31 \text{ J/mol.K}]$

$NTP$ પર હાઇડ્રોજનમાં ધ્વનિની ઝડપ $1270 \, m/s$ છે. તો,કદના $4 : 1$ ગુણોત્તરમાં હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના મિશ્રણમાં ધ્વનિની ઝડપ ..... $m/s$ થશે.

જો એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ ને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{7}{5}\right)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?