sqrt{3 + sqrt{5}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sqrt{xy} = \sqrt{5}$,એટલે કે $4xy = 5$,તેથી $xy = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 3^2 - 4(\frac{5}{4}) = 9 - 5 = 4$.તેથી,$x - y = 2$.$x + y = 3$ અને $x - y = 2$ ઉકેલતા,$x = \frac{5}{2}$ અને $y = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$.

$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sqrt{(-3+4 i)(8+6 i)} = ?$

$\sinh^{-1}\left(2^{3/2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sqrt{-5-12 i}$ અને $\sqrt{5+12 i}$ ના વાસ્તવિક ભાગો ધન હોય,$\sqrt{-8-6 i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ ઋણ હોય,અને $a+i b = \frac{\sqrt{-5-12 i}+\sqrt{5+12 i}}{\sqrt{-8-6 i}}$ હોય,તો $2 a+b =$

$\cosh (\log 4) = $

$(1 - i)^{-i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module