lim _{x rightarrow frac{pi}{4}} frac{int_2^{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $x \rightarrow \frac{\pi}{4}$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે,કારણ કે $\sec^2(\frac{\pi}{4}) = 2$. $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{\pi} f(2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $x ightarrow \frac{\pi}{4}$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે,કારણ કે $\sec^2(\frac{\pi}{4}) = 2$. $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: અંશ: $\frac{d}{dx} \int_2^{\sec^2 x} f(t) dt = f(\sec^2 x) \cdot \frac{d}{dx}(\sec^2 x) = f(\sec^2 x) \cdot 2 \sec x \cdot \sec x 	an x = 2 f(\sec^2 x) \sec^2 x 	an x$. છેદ: $\frac{d}{dx} (x^2 - \frac{\pi^2}{16}) = 2x$. હવે,$x ightarrow \frac{\pi}{4}$ માટે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{2 f(\sec^2 x) \sec^2 x 	an x}{2x} = \frac{2 f(2) \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot 1}{2(\frac{\pi}{4})} = \frac{2 f(2) \cdot 2}{\frac{\pi}{2}} = \frac{8 f(2)}{\pi}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\int_2^{\sec ^2 x} f(t) d t}{x^2-\frac{\pi^2}{16}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $NOT \text{ } CORRECT$ (ખોટું) છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^{2x} - 1, & x \le 0 \\ ax + \frac{bx^2}{2} - 1, & x > 0 \end{cases}$ એ કઈ કિંમતો માટે સતત અને વિકલનીય છે?

$\sin (A+B)=\sin A \cos B+\cos A \sin B$ હકીકતનો ઉપયોગ કરીને અને વિકલન દ્વારા,કોસાઇન માટે સરવાળાનું સૂત્ર મેળવો.

ધારો કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$. તો $x = -1$ આગળ $y'(x) - y''(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{7x}{1 - 12x^2}\right)$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module