एक गोलीय कोश को चित्र में दिखाए अनुसार एक जीवा (chord) के अनुदिश दो टुकड़ों में काटा जाता है। $P$ जीवा के तल पर स्थित एक बिंदु है। ऊपरी भाग के कारण $P$ पर गुरुत्वीय क्षेत्र का परिमाण $I_1$ है और निचले भाग के कारण यह $I_2$ है। उनके बीच का संबंध क्या है?

यदि एक ठोस गोले के अंदर एक गुहा (cavity) बनाई जाती है,तो गुहा के अंदर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कैसा होता है?

$1 \ kg$ के अनंत द्रव्यमानों को $+ve \ X$-अक्ष पर मूल बिंदु से $1 \ m, 2 \ m, 4 \ m, \dots$ की दूरी पर रखा गया है। इस द्रव्यमान वितरण के कारण मूल बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के भीतर द्रव्यमान घनत्व $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\rho_0$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $r$ केंद्र से दूरी है। मान लीजिए $E_1$ और $E_2$ गोले के केंद्र से क्रमशः $\frac{R}{2}$ और $2R$ की दूरी पर गोले के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हैं। यदि $\frac{E_2}{E_1}=4$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समान गोलीय कोश (spherical shell) के अंदर किसी बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता क्या होती है?

यदि गुरुत्वीय विभव $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ द्वारा दिया गया है,तो बिंदु $(x = 1, y = 0, z = 3)$ पर गुरुत्वीय तीव्रता ....... $N \ kg^{-1}$ है।