એક કણ $100 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની પ્રારંભિક દિશાને લંબ ગતિ કરશે ત્યારે તે સમય શોધો,$.....$ સેકન્ડ ($g = 10 \ m/s^2$ લો):-

એક ચોક્કસ ગ્રહ પર (કોઈ વાતાવરણ વગર) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઊંચાઈ $y$ અને સમક્ષિતિજ સમતલ પરનું અંતર $x$ એ $y = (8t - 5t^2) \ m$ અને $x = 6t \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જે વેગથી ફેંકવામાં આવે છે તે ......... $m/s$ છે.

$XY$-સમતલમાં ઉગમબિંદુથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ $(4, 3) \ m$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) કેટલી છે ($m$ માં)?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ વેગનો શિરોલંબ ઘટક શૂન્ય હોય છે	$(a)$ પરવલયાકાર પથને સ્પર્શકરૂપે
$(2)$ રેખીય વેગ	$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિમાર્ગનું મહત્તમ ઊંચાઈનું બિંદુ

એક નાની વસ્તુને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ $\sqrt{2} \,s$ માટે વેગની સરેરાશ લેવામાં આવે છે અને સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય પ્રારંભિક વેગ જેટલું જ મળે છે, એટલે કે $|v_0|$. તો $|v_0|$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g=10 \,m/s^2$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત ગતિ અને પ્રક્ષિપ્ત કણની વ્યાખ્યા આપો.