एक गेंद को इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है | vedclass

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Question

(B) क्षैतिज परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ और अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ होती है।दिया गया है कि $R = nH$,इसलिए $\frac{u^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{n^2}$

Vedclass · Answer

(B) क्षैतिज परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ और अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ होती है।दिया गया है कि $R = nH$,इसलिए $\frac{u^2 (2 \sin 	heta \cos 	heta)}{g} = n \left[ \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight]$.इसे सरल करने पर,$2 \cos 	heta = \frac{n \sin 	heta}{2}$,जिससे $	an 	heta = \frac{4}{n}$ प्राप्त होता है।अधिकतम ऊँचाई पर,वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $0$ होता है,इसलिए वेग $v = u \cos 	heta$ होता है।स्थितिज ऊर्जा $PE = mgH$ और गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (u \cos 	heta)^2$ है।अनुपात $\frac{PE}{KE} = \frac{mgH}{\frac{1}{2} m u^2 \cos^2 	heta} = \frac{2g \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} ight)}{u^2 \cos^2 	heta} = 	an^2 	heta$.$	an 	heta = \frac{4}{n}$ का मान रखने पर,$\frac{PE}{KE} = \left( \frac{4}{n} ight)^2 = \frac{16}{n^2}$ प्राप्त होता है।

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