એક નક્કર અર્ધગોલક અને એક અર્ધગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. બંનેનું દળ વ્યક્તિગત રીતે $m/2$ છે. અક્ષ $AB$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

એક નક્કર તકતી (disc) ની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,સમાન રીતે ફરતી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતા $2.5$ ગણી વધારે છે. એક નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા,જેની ત્રિજ્યા તકતી જેટલી જ છે અને તે સમાન રીતે ફરે છે,તે આપેલી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતા $n$ ગણી વધારે છે. અહીં,$n=$ . . . . . . . ધારો કે તમામ પદાર્થોના દળ સમાન છે.

બાજુમાં આપેલ આકૃતિ માટે,$I_{1}, I_{2}$ અને $I_{3}$ વચ્ચેનો ખોટો સંબંધ કયો છે? ($I$ = જડત્વની ચાકમાત્રા)

જો અચળ કોણીય ઝડપથી ફરતું પૈડું ગતિ દરમિયાન તૂટી જાય,તો તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા પર શું અસર થશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સળિયાને તેના મધ્યબિંદુએથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ થાય. વળેલા સળિયાની,વળેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાના બે ભાગો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{12} ML^2$ છે. સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બે અડધા ભાગો $60^o$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયાના મૂળ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને વળેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?