r त्रिज्या वाले एक समान चालक तार की रिंग का प | vedclass

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Question

(D) रिंग का कुल प्रतिरोध $R$ है। बिंदु $A$ और $B$ द्वारा रिंग दो भागों में विभाजित हो जाती है। $	heta$ कोण के संगत चाप की लंबाई $l_1 = r	heta$ है और

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$\frac{R 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2}$

Vedclass · Answer

(D) रिंग का कुल प्रतिरोध $R$ है। बिंदु $A$ और $B$ द्वारा रिंग दो भागों में विभाजित हो जाती है। $	heta$ कोण के संगत चाप की लंबाई $l_1 = r	heta$ है और शेष चाप की लंबाई $l_2 = r(2\pi - 	heta)$ है। चूंकि प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती होता है,इसलिए दोनों भागों के प्रतिरोध हैं: $R_1 = R \left(\frac{	heta}{2\pi}ight)$ और $R_2 = R \left(\frac{2\pi - 	heta}{2\pi}ight)$। ये दोनों भाग बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है: $R_{eq} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{\left(R \frac{	heta}{2\pi}ight) \left(R \frac{2\pi - 	heta}{2\pi}ight)}{R \left(\frac{	heta}{2\pi} + \frac{2\pi - 	heta}{2\pi}ight)}$ $R_{eq} = \frac{R^2 	heta (2\pi - 	heta) / 4\pi^2}{R (2\pi / 2\pi)} = \frac{R 	heta (2\pi - 	heta)}{4\pi^2}$।

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यदि दो प्रतिरोधों $R_1$ और $R_2$ के श्रेणीक्रम और समांतर क्रम के तुल्य प्रतिरोध का अनुपात $n$ है,तो:

चित्र में दिखाए गए परिपथ के लिए,$A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ............. $\Omega$ है।

चित्र में दिखाए गए जाल (mesh) के लिए $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ......... $\Omega$ है।

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