1 + frac{3}{2} + frac{5}{2^2} + frac{7}{2^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $S = 1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{7}{8} + \dots \infty$.અહીં,અંકગણિતીય ભાગ $1, 3, 5, 7, \dots$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે: $S = 1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{7}{8} + \dots \infty$.અહીં,અંકગણિતીય ભાગ $1, 3, 5, 7, \dots$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.ભૌમિતિક ભાગ $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots$ છે જ્યાં સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.અનંત અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણીનો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} + \frac{dr}{(1-r)^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S_{\infty} = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} + \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{(1 - \frac{1}{2})^2} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 2 + 4 = 6$.

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $S = \frac{7}{5} + \frac{9}{5^{2}} + \frac{13}{5^{3}} + \frac{19}{5^{4}} + \ldots$ હોય, તો $160 \,S$ ની કિંમત ....... થાય.

$1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot 2^3 + \dots + 100 \cdot 2^{99} = \dots$

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module