एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस,जो शुरू में T_1 तापमा | vedclass

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Question

(A) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस के लिए,स्व

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$\left(\frac{L_1}{L_2}\right)^{2/3}$

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(A) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f = 3$ है।रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ है।अतः,$\gamma - 1 = \frac{2}{3}$ होगा।चूंकि आयतन $V$ गैस कॉलम की लंबाई $L$ के समानुपाती होता है ($V = A 	imes L$,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल स्थिर है),इसलिए $\frac{V_1}{V_2} = \frac{L_1}{L_2}$ है।इस मान को रुद्धोष्म संबंध में रखने पर: $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}ight)^{\gamma-1} = \left(\frac{L_1}{L_2}ight)^{2/3}$।

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