frac{d}{d x}left(cos ^{-1}left(frac{x-frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)$.ઇન્વર્સ કોસાઇન વિધેયની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$y = \cos ^{-1}\left(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}ight)$.ઇન્વર્સ કોસાઇન વિધેયની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:$y = \cos ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{x^2+1}ight) = \cos ^{-1}\left(-\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)ight)$.ગુણધર્મ $\cos ^{-1}(-z) = \pi - \cos ^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an ^{-1} x$:$y = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1-	an ^2 	heta}{1+	an ^2 	heta}ight)$.કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{1-	an ^2 	heta}{1+	an ^2 	heta}$,તેથી:$y = \pi - \cos ^{-1}(\cos 2	heta) = \pi - 2	heta = \pi - 2	an ^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(\pi - 2	an ^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{-2}{1+x^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module